白光反射光譜原理（膜厚儀工作原理）

發布時間：2021-11-13

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白光反射光譜 (WLRS : White Light Reflectance Spectroscopy ) 使用包含寬帶（UV、VIS 或 NIR）光源和 PC 驅動的小型化光譜儀，在對應不同厚度范圍的光譜中操作。從光源發出的白光(或寬帶光) 通過光纖 a1-a6（圖 1a）被傳輸到反射探頭，該光纖垂直入射到所測量的樣品上。典型的測量樣品包括在適當的反射或透射基底（例如硅片、載玻片）上的透明和半透明薄膜堆疊結構。同時，反射探頭收集反射光（通過光纖 b，圖 1a），將其傳輸至光譜儀。來自光源與樣品的光束相互作用（圖 1b）并產生反射信號，信號由光譜儀連續記錄該信號。.

Figure 1: 典型的 WLRS 設置。 (a) 反射探頭的配置細節，(b) 通過反射基板上的兩層樣品的光徑細節

由 k 層組成的樣品的全反射系數可以通過各種模型計算。我們遵循了 Abeles 方法計算，其中 k-1 層的有效菲涅耳系數為:

其中 ρ 是振幅，Δ 是相位。從這組方程可以計算任何第 k 層的反射率。在本研究的特殊情況下，即基板和環境之間的兩個透明層，總能量可以寫為:

其中 ni 是第 i 層的折射率（空氣，i=0，弟一層薄膜i=1，第二層薄膜i=2，基板為3，在懸浮薄膜堆疊的情況下，n3 對應為空氣），di為第 i 層膜厚而 λ 為對應的波長。光在各個界面的傳播如圖 2 所示。 Si 襯底上的兩個透明層堆疊的典型反射光譜如圖 3 所示. 在同一圖中，還顯示了（基準參考片）在VIS-NIR 范圍內的入射光譜。干涉條紋的數量和形狀取決于薄膜的厚度和折射率。通過使用Levenberg-Marquardt算法進行實驗光譜與上述方程的擬合。所有層的折射率 ni 與波長的關系已經用光譜橢偏儀計算并擬合到柯西模型三參數 (A, B, C) 并存儲在數據庫中。通過應用等式2.2 對于適用光譜范圍內的所有波長以計算薄膜厚度。計算可以應用于不止一種膜厚擬合，或者反向地應用已知厚度來計算折射率，更或者薄膜厚度和折射率的組合計算。需注意計算參數的增加也可能同時增加結果的不確定性。